家教課前，我是怎麼備課的？

常常有不肖家教業者會說：「國高中數學那麼簡單，不用備課就可以教啦！」這完全是錯誤概念，遇到這種老師請直接開除。

不管教再久的老師，都需要備課，老師們會依照學生的程度與吸收能力，準備不同的教材與教學方法，以下我會好好說明。

基礎備課法則

　　首先，要知道學生的程度，擬定教學策略，並選用適合的上課教材。例如：學生連最基本的都跟不上了，就可以選用學校課本或習作幫助學生打好基礎，有一定的基礎再補充講義題也不遲；相反的，學生已經是前幾志願，或是私中、資優班的學生，就要想辦法從講義外補充更多知識。

確定完學生程度與教材後，就可以開始準備以下內容：

1. 基礎程度學生：學生的學習動機可能非常低落，要想辦法的是提升學習動機，備課時要想辦法把基本的概念講得非常簡單明瞭，也要想非常多的例子來讓學生將概念具體化，這時家教老師最重要的，就是排除一些困難的概念，找出「最基礎的核心觀念」，讓學生學會，而這類型的學生基本上前面的章節都學得不太好，所以家教老師要想辦法解決他之前不會的每一項觀念。

2. 中等程度學生：此類的學生，在學校就可以把課程簡單的東西聽懂，甚至他可以自學，但他們總是不知道為何自己會被扣分，家教老師要幫他做的是找出盲點，此時的備課就很重要，要針對學生不會的地方加強，所以要非常熟悉此課程的先備知識，挑出弱點，解決弱點，並想辦法將往後延伸。

3. 資優程度學生：備課難度極高，很多家教老師看到學生學校的自編講義或學校考卷就會被題目打趴了，所以剛入門的老師最好不要輕易教學此類學生。教學不是只要你會解題就可以教得好，很多老師都是仗著自己個人解題能力很強，不備課，但教到學生懂又是另一回事了，這需要層層的經驗去堆疊。

專業數學家教會怎麼備課？

　　我對於目前國高中、高職、國小的課程編排都很瞭解，也藉由無數次的教學經驗中，清楚的知道，學生可能會在哪個環節出錯，也知道不同的學生適合甚麼教學方法。

　　在上課前，我會掃視學生的上課前後章節，哪個定理或公式要怎麼講解比較通順，甚至回憶前幾堂課，學生總是在哪個環節出狀況，是否需要補強過去的章節，還有此次範圍要出什麼回家作業與測驗卷，這些都是我的備課範圍。

　　要注意的是，章節的前後連貫一定要非常的熟，這樣才會快速解決學生的盲點，也不會浪費學生的時間，許多老師上課時間都花在卡題與思考，真的效果不彰。

　　前陣子才有一位程度落後的高三學生，倒數半年想衝刺學測。很多觀念我都幫助他從國中的基礎慢慢重建到高一高二的觀念。沒錯！老實講很多國三生基礎能力都比他強了，不過，每次上完課他都會感謝我，並且跟我說：「原來數學那麼簡單！之前我太混了。」最後我也幫助他最後學測成績提升3個級分。

專業的老師要有貫通全部課程的能力

　　我在教學時，都會特別整理，學生過去是怎麼學習、現在是怎麼學習，兩者之間要如何串聯。通常學生聽完之後，都會有茅塞頓開的感覺，就不會有數學總是碎片化學習的困擾。例如：高中的斜率、向量、直線方程式，就跟國中的直線方程式章節是串聯的，但很多學生都不知道，甚至到畢業了都還不懂，只要瞭解其中的關聯性，學起來效率能大大提升。

有口訣也要有解釋

　　許多名師最厲害的就是，口訣百百種，很厲害沒有錯，不過學生沒有機會去詢問老師為何而做，結果就是，學生聽完都不知道為何而用，死背活記的下場就是考前通通忘記！

　　我教學時也會加入一些口訣或好記的方法，但我總是會花時間告訴學生原理，這些方法怎麼來的，能力足夠的學生，我甚至希望他學會推導。因為數學就珍貴在那思考的過程，練習時一定要跌跌撞撞，國中小可能還好，聽不太懂也能湊出答案，但高中就非常重要了，許多人學習過程可惜的地方是跳過思考的過程直接看詳解，這對於解題的能力毫無幫助，學習上絕對是事倍功半。

因此，還認為資深的老師很輕鬆不用備課嗎？

　　若你的老師不用備課，那你可能是遇到失職的老師了，尤其現在教改才剛開始，許多的章節與排序都出現變化，老師得比學生更提前適應新課綱，才有辦法將學生的實力往上提升，對於新課綱的看法我也有寫文章，有空也能參考看看。

我是劉豪老師，有任何問題都能透過電話與email聯繫我。